diketahui segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm jika CD adalah garis tinggi maka panjang CD adalah
1. diketahui segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm jika CD adalah garis tinggi maka panjang CD adalah
CD = √8²-4² =√48 = 4√3
2. Luas segitiga abc jika ad 8 cm dan cd 18 cm
1/2×18×8=
18÷2=9
=9×8=72
3. diberikan segitiga abc dengab ab=8 ac=5 dan bc =7 jika titik D terletak pada AB sehingga CD adalah garis tinggi segitiga Abc maka panjang CD ?
Jika titik D terletak pada AB sehingga CD adalah garis tinggi segitiga ABC, maka panjang CD adalah 4,33.
====================================
Aturan Cosinus adalah aturan yang menjelaskan korelasi antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur - unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui. Bahkan apabila sudut dalam segitiga tersebut tidak diketahui, kita dapat menentukan nilai cosinus dalam setiap sudut melalui 3 sisi yang telah diketahui.
Untuk segitiga dengan panjang sisi ab, bc dan ac, berlaku aturan :
ab² = bc² + ac² - 2.bc.ac.cos C
bc² = ac² + ab² - 2.ac.ab.cos A
ac² = ab² + bc² - 2.ab.bc.cos B
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soal di atas.
Diberikan segitiga ABC dengab AB = 8, AC = 5 dan BC = 7. Jika titik D terletak pada AB sehingga CD adalah garis tinggi, maka kita harus menghitung besar cosinus B terlebih dahulu untuk nantinya kita gunakan dalam menentukan panjang CD dengan theorema phythagoras.
AC² = AB² + BC² - 2 . AB . BC . cos B
5² = 8² + 7² - 2 . 8 . 7 . cos B
25 = 64 + 49 - 112 . cos B
-112 . cos B = 25 - 113
cos B = -88/-112
cos B = 11/14
cos B = BD / BC = 11 / 14
BD / 7 = 11 / 14
14 BD = 77
BD = 77 / 14
BD = 5,5
CD = √(BC² - BD²)
= √(7² - 5,5²)
= √(49 - 30,25)
= √18,75
= 4,3301270189 ≈ 4,33
Pelajari lebih lanjut :
https://brainly.co.id/tugas/10576279 tentang penghitungan sudut di dalam segitiga
https://brainly.co.id/tugas/16281233 tentang menghitung garis tinggi segitiga
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : TRIGONOMETRI
KATA KUNCI : GARIS TINGGI, ATURAN COSINUS, SEGITIGA SEMBARANG
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 10.2.7
Jawab:
Panjang CD adalah 2.5√3 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari tinggi segitiga dari titik C (tc) dapat digunakan rumus :
tc = ( 2/c )√(s ( s-a)( s-b)( s-c)) dengan
s = ½ ( a + b + c )
yang mana nilai a, b dan c merupakan panjang sisi segitiga yang dihadapi oleh titik a, b dan c, sehingga berdasarkan soal diatas maka diperoleh nilai a = 7, b = 5 dan c = 8
Selanjutnya dapat dihitung nilai s terlebih dahulu dengan rumus yang telah disebutkan dan diperoleh :
s = ½ ( 7 + 5 + 8 )
= ½ (20)
= 10
tc = ( 2/8 )√(10 ( 10-7)( 10-5)( 10-8))
= ¼ √(10 ( 3)( 5)( 2))
= ¼ √(10 (30))
= ¼ √300
= ¼ √100.3
= 2.5√3 cm
Sehingga panjang CD adalah 2.5√3 cm
Pelajari lebih lanjut
Sudut segitiga : https://brainly.co.id/tugas/67275Segiempat : https://brainly.co.id/tugas/14962160Bangun ruang : https://brainly.co.id/tugas/15620440Detil jawaban
Kelas: 7
Mapel: Matematika
Bab: Segiempat dan Segitiga
Kode: 7.2.4
Kata kunci: segitiga, segiempat, siku-siku, cosinus, sinus, bangun ruang
4. merupakan jenis cd yg dapat menyimpan data namun isinya dapat dihapus dan diganti dengan data yang baru, yg memiliki kapasitas 4,7 GB adalah... a. CD ROM b. CD R c. CD R W d. DVD R W
jawabnnya c. CD RW
kalo tidak salahkalo ukurannya 4.7GB itu adalah d. DVD RW.
CD RW biasanya ukurannya 700MB
5. ada sebuah bangun segitiga ABC dan tingginya adalah CD, jika panjang AB = 10 cm, BC = 8 cm, dan AC = 6 cm maka panjang CD adalah
luasnya cari dulu
keliling = 10+8+6
keliling = 24
1/2 keliling = s = 1/2 x 24 = 12
luas adalah
√s(s-a)(s-b)(s-c)
√12(12-10)(12-8)(12-6)
√12(2)(4)(6)
√12(48)
√576
=24 cm²
nah, alasnya adalah sisi AB
AB = 10 cm
Luas = 1/2 x a x t
24 = 1/2 x 10 x t
24 = 5 x t
t = 24/5
t = 4,8
maka tinggi = 4,8 cm
6. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi CD seperti gambar berikut. Tentukan:a. luas segitiga ABC.b. panjang CD.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \huge a. [/tex]
L = ½ × alas × tinggi
L = ½ × 9 × 12
L = 54 cm²
[tex] \huge b. [/tex]
Gunakan rumus invers phytagoras :
1/a² + 1/b² = 1/CD²
1/CD² = 1/9² + 1/12²
1/CD² = 1/81 + 1/144
1/CD² = 225/11.664
1/CD = 15/108
CD = 108/15 cm
CD = 36/5 cm
7. Panjang AC = 8 cm,CD = 10 cm,dan DB = 9 cm.Keliling segitiga ABC adalah ... cm
Gunakan pitagoras untuk mencari panjang AD.
AD²+AC²=CD²
AD²+8² = 10²
AD² = 100 - 64
AD² = 36
AD = √36
AD = 6 cm
Gunakan pitagoras untuk mencari panjang CB.
CB² = AC²+AB²
CB² = 8² + (6+9)²
CB² = 64 + 225
CB = √289
CB = 17 cm
Keliling segitiga ABC :
CB+AB+CA = 17 + 15 + 8
= 40 cmAD²=10²-8²=100-64=36. AD=√36=6. CB²=8²+(6+9)²=64+15²=64+225=289. CB=√289=17. Jadi keliling segitiga abc adalah 8cm+15cm+17cm=40cm Semoga membantu :)
8. Diketahui segitiga samakaki ABC dengan AB=BC= 8 cm dan AC= 4 cm. Titik D pada AB sehingga CD merupakan garis tinggi segitiga. Panjang CD= ....
Diketahui, AB = 8 cm
BC = 8 cm
AC = 4 cm
Tepat di tengah garis AC, kita buat titik E, sehingga AE = EC.
Tinggi segitiga dapat dicari dengan rumus Phytagoras antara BC, EC, dan BE.
Tinggi segitiga = BE
BC² = EC² + BE²
BE² = BC² – EC²
BE = √(BC² – EC²)
BE = √(8² – 2²)
BE = √60
BE = 2√15
Lalu kita buas persamaan luas segitiga. Ingat, bahwa jika segitiga diputar bagaimanapun, luasnya tetap sama.
Karena BE dan CD sama-sama tinggi segitiga, luas segitiga kali ini dapat dicari dengan 2 cara, yaitu :
● L = ½ × AC × BE
● L = ½ × AB × CD
Kita gabungkan kedua persamaan tersebut.
½ × AC × BE = ½ × AB × CD
½ × 4 × 2√15 = ½ × 8 × CD
4√15 = 4 × CD
CD = 4√15 / 4
CD = √15
Jadi, panjang CD adalah √15 cm.
// s = setengah keliling segitiga
K = keliling segitiga
a,b dan c = sisi sisi segitiga
L seg = luas segitiga //
s = K / 2
= (a + b + c) / 2
= (8cm + 8cm + 4cm) / 2
= (20cm) / 2
= 10cm
L seg = √s(s - a)(s - b)(s - c)
= √10cm(10cm - 8cm)(10cm - 8cm)(10cm - 4cm)
= √10cm(2cm)(2cm)(6cm)
= √20cm²(12cm²)
= √240cm⁴
= 4√15cm²
L seg = L seg
AB × CD / 2 = 4√15cm²
8cm / 2CD = 4√15cm²
4cmCD = 4√15cm²
CD = 4√15cm² / 4cm
CD = √15cm
soal serupa dapat kk lihat di:
https://brainly.co.id/tugas/9989225
https://brainly.co.id/tugas/9751326
-----------------
kategorisasi
-----------------
Pelajaran :Matematika
Kelas : 7
Bab : 8
Nama Bab : Segitiga dan Segi Empat
kata kunci : segitiga,heron
Kode mapel:2
Kode :7.2.8
#backtoschoolcampaign
9. diketahui segitiga abc dengan panjang sisi ab : 3 cm, ac : 4 cm dan sudut abc : 60° cd adalah tinggi segitiga abc panjang cd adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
DIketahui :
Δ ABC
Panjang sisi AB = 3 cm
Panjang sisi AC = 4 cm
∠ABC = 60°
Ditanya:
Panjang CD
Jawab :
Gunakan rumus Luas Δ = ¹/₂ x AB x AC x sin ∠ABC
Luas Δ = ¹/₂ x 3 x 4 x sin 60°
Luas Δ = ¹/₂ x 12 x ¹/₂.√3
Luas Δ = 3√3 cm²
Panjang alas AB dengan tinggi CD
Luas Δ = ¹/₂ x AB x CD
3√3 = ¹/₂ x 3 x CD
CD= 2√3
Diperoleh panjang CD = 2√3 cm
Semoga membantu ^^
10. Hitunglah luas ABC jika BC = 8 cm CD = 4 cm ad = 5 cm hasilnya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui :
BD = 4 cm
AD = 8 cm
CD = 16 cm
Ditanya :
a. panjang AC
b. panjang AB
c. apakah segitiga ABC adalah segitiga siku-siku? jelaskan!
Jawab :
a. Kita lihat Δ ADC
AC² = CD² + AD²
AC² = 16² + 8²
AC² = 256 + 64
AC² = 320
AC = √320
AC =
AC = 8√5 cm
Jadi panjang AC adalah 8√5 cm
b. Lihat Δ ADB
AB² = BD² + AD²
AB² = 4² + 8²
AB² = 16 + 64
AB² = 80
AB = √80
AB = \sqrt{16 \times 5}
16×5
AB = 4√5 cm
Jadi panjang AB adalah 4√5 cm
c. Pembuktian apakah Δ ABC merupakan segitiga siku-siku dengan mengguanakan pythagoras.
BC² = AC² + AB²
(16 + 4)² = (8√5)² + (4√5)²
20² = (64 × 5) + (16 × 5)
400 = 320 + 80
400 = 400
11. jika panjang AD = 8 cm, BD = 12 cm, dan CD = 10 cm, maka luas segitiga ABC adalah
Jawaban:
100cm²
Penjelasan:
Luas segitiga= ½ × AB × CD
= ½ × 20 × 10
= 100 cm²
12. Segitiga ABC diketahui siku siku di C dengan panjang AC=6 CB=8 dari titik C ditarik garis CD hitunglah panjang CD
Misalkan
ad = z
db = y
Diketahui : y + z = 10
Persamaan pertama :
[tex] {6}^{2} = z \times (y + z) \\ 36 = z \times (y + z) \\ 36 = z \times 10 \\ 36 = 10z \\ 3.6 = z[/tex]
Persamaan Kedua :
[tex] {8}^{2} = y \times (y + z) \\ 64 = y \times (y + z) \\ 64 = y \times 10 \\ 64 = 10y \\ 6.4 = y[/tex]
Eliminasi Persamaan ke 1 dan 2
[tex]64 = y \times (y + z) \\ \frac{36 = z \times (y + z)}{28 = y \times z} [/tex]
Penyelesaian
[tex] {x}^{2} = y \times z \\ {x}^{2} = 3.6 \times 6.4 \\ {x }^{2} = 23.04 \\ x = \sqrt{23.04} \\ x = 4.8[/tex]
Jadi Panjang Dc adalah 4,8 cm
========================
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Kesebangunan dan kongruen
Kata kunci : -
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi :9.2 (kelas 9, mapel Matematika)
13. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB 3 cm 1 cm dan sudut 60° CD adalah tinggi segitiga ABC panjang CD ada lah
Jawab:
Kelas : X
Pelajaran : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kata Kunci : aturan, trigonometri, luas, segitiga
DIketahui
Δ ABC
Panjang sisi AB = 3 cm
Panjang sisi AC = 4 cm
∠CAB = 60°
Ditanya
Panjang CD
Penyelesaian
Perhatikan gambar terlampir
------------------------------------------------
Cara Pertama
Step-1
Hitung luas ΔABC
Gunakan rumus Luas Δ = ¹/₂ x AB x AC x sin ∠CAB
Luas Δ = ¹/₂ x 3 x 4 x sin 60°
Luas Δ = ¹/₂ x 12 x ¹/₂.√3
Luas Δ = 3√3 cm²
Step-2
Hitung panjang CD
Panjang alas AB dengan tinggi CD
Luas Δ = ¹/₂ x AB x CD
3√3 = ¹/₂ x 3 x CD
Diperoleh panjang CD = 2√3 cm
-------------------------------------------------
Cara Kedua
Pandang Δ ABC, gunakan perbandingan CD dan AC dan kaitkan dengan sin ∠CAD
sin 60° = ¹/₂.√3
CD / AC = ¹/₂.√3
CD = AC x ¹/₂.√3
CD = 4 x ¹/₂.√3
Diperoleh panjang CD = 2√3 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
14. Segitiga ABC diketahui siku siku di C dengan panjang AC=6 CB=8 dari titik C ditarik garis CD hitunglah panjang CD
Kan ada triple phytaghoras
3-4-5 kalau 2 sisi nya termasuk disitu , berarti sisi lainnya ya sisi satu lagi. Berlaku kelipatan!!!
6-8-? /2 = 3-4-?
=3-4-5
15. Diketahui segitiga samakaki ABC dengan AB=BC= 8 cm dan AC= 4 cm. Titik D pada AB sehingga CD merupakan garis tinggi segitiga. Panjang CD= ....
CD = √15
semoga membantu
maaf kalo salah
16. jika BD=CD, maka luas segitiga ABC adalah...
Jawaban:
----
9
----
Penjelasan dengan langkah-langkah:
BD = CD
CD = 3
Rumus Luas Segitiga:[tex] \frac{a \times t}{2} [/tex]
Masukin Aja
[tex] \frac{6 \times 3}{2} \\ \\ = \frac{18}{2} \\ \\ = 9[/tex]
Jadi Luas Bangun Tersebut adalah 9
Semangat belajar Di Rumah Ya!
===============================
Sekian Terima KasihSemoga Membantu#math#Triangle#StayAtHome17. Pada ABC di bawah ini, BD = CD dan tan A= 1/2 . Jika panjang AD = 8, maka panjang BC =
tan A = CD/AD
1/2 = CD/8
CD = 8/2
CD = 4
BC^2 = CD^2 + BD^2
BC^2 = CD^2 + CD^2
BC^2 = 4^2 + 4^2
BC = 4 × 2^1/2
18. Jika diketahui AB =16cm CD=8 cm dan AC= 10 cm maka keliling persegi ABC adalah
16 + 8 + 10 + 10 = 44cm
19. Panjang ac = 8 cm,cd = 10 cm,dan db = 9 cm.keliling segitiga abc adalah ... cm
Keliling Segitiga Rumus = AB+BC+AC8cm+10cm+9cm18cm+9cm27cmJadi,keliling segitigatersebut adalah 27cmSemogamembantu..Jangandihapusjawabansaya..=)
20. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=6 cm, AC=8 cm, dan sudut CAB=60derajat. jika CD adalah tinggi segitiga ABC, panjang CD=....cmTolong bantu jawab sekarang ya!
Jawab:
panjang CD = 4√3 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
DIketahui
Δ ABC
Panjang sisi AB = 6 cm
Panjang sisi AC = 8 cm
∠CAB = 60°
Ditanya
Panjang CD
Penyelesaian
Cara Pertama
Step-1
Hitung luas ΔABC
Gunakan rumus Luas Δ = ¹/₂ x AB x AC x sin ∠CAB
Luas Δ = ¹/₂ x 6 x 8 x sin 60°
Luas Δ = ¹/₂ x 48 x ¹/₂.√3
Luas Δ = 12√3 cm²
Step-2
Hitung panjang CD
Panjang alas AB dengan tinggi CD
Luas Δ = ¹/₂ x AB x CD
12√3 = ¹/₂ x 6 x CD
Diperoleh panjang CD = 4√3 cm
-------------------------------------------------
Cara Kedua
Pandang Δ ABC, gunakan perbandingan CD dan AC dan kaitkan dengan sin ∠CAD
sin 60° = ¹/₂.√3
CD / AC = ¹/₂.√3
CD = AC x ¹/₂.√3
CD = 8 x ¹/₂.√3
Diperoleh panjang CD = 4√3 cm
Tidak ada komentar:
Posting Komentar